Question

Необходимо найти как можно больше чисел, подходящих под описание: Это число состоит из 6 разных цифр; Чётные и нечётные цифры чередуются. Каждые две соседние цифры отличаются больше, чем на 1. Число, образованное двумя первыми цифрами, как и число, образованное двумя средними цифрами, делится без остатка на число, образованное двумя последними цифрами.

Answer 1

Ответ:

Существует 5 шестизначных чисел, удовлетворяющих условиям задания, которые можно составить из этих двузначных чисел: 692703, 816903, 496307, 816309 и 903618

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения чисел, удовлетворяющих указанным условиям, можно рассмотреть все возможные комбинации из 6 разных цифр, которые удовлетворяют ограничениям.

Давайте разберемся с каждым условием по отдельности:

1. Число состоит из 6 разных цифр: Это означает, что все шесть цифр в числе должны быть разными.

2. Чётные и нечётные цифры чередуются: Это означает, что первая цифра должна быть нечетной, вторая - четной, третья - нечетной, и так далее.

3. Каждые две соседние цифры отличаются больше, чем на 1: Это означает, что разница между каждой парой соседних цифр должна быть больше 1. Например, разница между 1 и 3 больше 1, но разница между 3 и 4 равна 1, поэтому такое число не подходит.

4. Число, образованное двумя первыми цифрами, делится без остатка на число, образованное двумя последними цифрами: Для этого условия нужно проверить, что число, образованное двумя первыми цифрами, делится без остатка на число, образованное двумя последними цифрами. Например, если первые две цифры дают 24, а последние две дают 12, то условие выполняется, так как 24 делится на 12 без остатка.

Итак, давайте составим все возможные комбинации из 6 разных цифр, удовлетворяющих этим условиям. Помните, что первая цифра должна быть нечетной, а вторая - четной. Мы также можем ограничить перебор цифр с учетом деления чисел без остатка:

Первая цифра: 1, 3, 5, 7, 9 (нечетные) Вторая цифра: 0, 2, 4, 6, 8 (четные) Третья цифра: 1, 3, 5, 7, 9 (нечетные, отличаются от первой на более чем 1) Четвертая цифра: 0, 2, 4, 6, 8 (четные, отличаются от второй на более чем 1) Пятая цифра: 1, 3, 5, 7, 9 (нечетные, отличаются от третьей на более чем 1) Шестая цифра: 0, 2, 4, 6, 8 (четные, отличаются от четвертой на более чем 1)

Составим все возможные комбинации из этих цифр и проверим, что число, образованное двумя первыми цифрами, делится без остатка на число, образованное двумя последними цифрами.

Например, одна из возможных комбинаций: 139468

Применим проверку:

Первые две цифры: 13 Последние две цифры: 68 13 делится на 68 без остатка (13 / 68 = 0.191176...).

Продолжим таким образом, перебирая все возможные комбинации из указанных цифр.