Question

При підкіданні монети ймовірність випадіння герба дорівнює 0,5. Чи може бути так, що в серії зі 120 підкидань герб випаде 98 разів?

Answer 1

Ответ:

Может, но вероятность этого очень маленькая

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Так, це можливо, імовірність випадіння герба при підкиданні монети дорівнює 0,5, що означає, що шанси випадіння герба та решки рівні.

Щоб вирішити цю задачу, можна використовувати біноміальний розподіл, який допоможе знайти ймовірність того, що у серії з 120 підкидань монети герб випаде 98 разів. Формула для біноміального розподілу виглядає так:

$P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$

де:

• $n$ - кількість спроб (у нашому випадку, 120 підкидань монети)
• $k$ - кількість успіхів (у нашому випадку, 98 разів випав герб)
• $p$ - ймовірність успіху при кожній спробі (у нашому випадку, 0,5)

Підставляючи значення в формулу:

$P(X = 98) = \binom{120}{98} \cdot 0,5^{98} \cdot 0,5^{120 - 98}$

Можна використовувати математичні обчислення або програми для підрахунку біноміального коефіцієнта та провести обчислення:

$P(X = 98) ≈ 0,049$

Таким чином, ймовірність того, що в серії з 120 підкидань монети герб випаде 98 разів, дійсно досить низька, але це можливо за умов, що ймовірність успіху (випадіння герба) дорівнює 0,5.