Question

Периметр трикутника дорівнює 28 см. Знайдіть довжину третьої сторони трикутника, якщо перша сторона на 6 см довша від другої, а третя – на 8 см коротша за суму перших двох.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Р=28см

а б с - стороны треугольника

а=б+6

с=(а+б)-8

Найти: с-?

Решение:

имеем систему уравнений:

а+б+с=28

а=б+6

с=(а+б)-8

Решаем

Подставим вместо а = б+6 в первое и третье уравнение

(б+6)+б+с=28   или  2б+с+6=28  или 2б+с=22

с=((б+6)+б)-8    или   с=2б+6-8    или  2б-с=2

два уравнения с двумя неизвестными легко решается

Находим С из первого с=22-2б и подставляем во второе уравнение

2б-(22-2б)=2

4б=22+2=24

б=24/4=6

а=б+6=6+6=12

Теперь находим с

а+б+с=28

12+6+с=28

с=28-18=10 см

Ответ: третья сторона 10 см

Answer 2

1 - на 6 см б.  второй

2 -

3- на 8 см м. чем сумма 1 и 2

Пусть вторая х, тогда первая (х+6)см, а третья х+х+6-8=2х-2

Составим и решим уравнение.

х+х+6+2х-2=28

4х+4=28

4х=24

х=6

Вторая 6см, первая 6+6=12/см/, тогда третья 12-2=10/см/

Ответ 10 см

Answer 3

Позначимо довжини сторін трикутника як a, b і c.

За умовою маємо наступні відомості:

1. a = b + 6 (перша сторона на 6 см довша від другої).
2. c = a + b - 8 (третя сторона на 8 см коротша за суму перших двох).
3. a + b + c = 28 (периметр трикутника).

Підставимо значення a з першого виразу у другий: c = (b + 6) + b - 8 = 2b - 2.

Тепер підставимо значення a і c у третій вираз: (b + 6) + b + (2b - 2) = 28.

Спростимо рівняння: 4b + 4 = 28, 4b = 24, b = 6.

Тепер ми знаємо, що b = 6. Підставимо це значення у перший вираз, щоб знайти a: a = b + 6 = 6 + 6 = 12.

Зараз знаємо довжини двох сторін: a = 12 і b = 6. Підставимо їх у третій вираз, щоб знайти c: c = a + b - 8 = 12 + 6 - 8 = 10.

Отже, довжина третьої сторони трикутника дорівнює 10 см.