Question

Первая труба наполняет бассейн за 2 ч. Вторая труба наполняет бассейн на полчаса быстрее. Сколько кубометров воды в минуту подаётся через первую трубу, если через вторую трубу за одну минуту подаётся на 0,6 м/3 воды больше? Каков объём воды в бассейне? Даю 20 баллов!

Answer 1

Ответ:

за 4 часа наполнит бассейн 1-я труба

Объяснение:

2 ч 24 мин=(2+24:60) ч=2,4 ч

х ч - время, за которое наполняет бассейн 1-я труба

(х+2) ч - время, за которое наполняет бассейн 2-я труба

1/х часть бассейна, которая наполняет 1-я труба бассейн за 1 час

1/(х+2) часть бассейна, которая наполняет 2-я труба бассейн за 1 час

1/х+1/(х+2)=(2х+2)/(х*(х+2)) часть бассейн, которую наполняют обе трубы

1:((2х+2)/(х*(х+2)) время, за которое наполнят бассейн обе трубы

х(х+2)/(2х+2)=2,4

х²+2х=2,4(2х+2)

х²+2х-4,8х-4,8=0

х²-2,8х-4,8=0

D=2,8²+4*4,8=5.2²

x₁=(2,8-5,2)/2=-1,2<0 не подходит

x₂=(2,8+5,2)/2=4 часа наполняет бассейн 1-я труба

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть скорость подачи воды через первую трубу равна V м³/ч, тогда скорость подачи воды через вторую трубу будет (V + 0.6) м³/ч.

Мы знаем, что первая труба наполняет бассейн за 2 часа, а вторая труба на полчаса быстрее, то есть за 1,5 часа (полчаса быстрее чем 2 часа).

Теперь, чтобы выразить скорость подачи воды в минутах, нам нужно перевести часы в минуты:

1 час = 60 минут

Таким образом, первая труба наполняет бассейн за 2 часа = 2 * 60 минут = 120 минут.

Скорость подачи воды через первую трубу (V) в м³/минуту = V / 60 м³/час (так как V дано в м³/час).

Скорость подачи воды через вторую трубу в м³/минуту = (V + 0.6) / 60 м³/час (так как (V + 0.6) дано в м³/час).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V / 60 = 1/120 (первая труба наполняет бассейн за 120 минут).
2. (V + 0.6) / 60 = 1/90 (вторая труба наполняет бассейн за 90 минут).

Теперь решим систему уравнений:

1. V / 60 = 1/120 V = 60 / 120 V = 0.5 м³/минуту

2. (0.5 + 0.6) / 60 = 1/90 1.1 / 60 = 1/90 1.1 = 60/90 1.1 = 0.6667 м³/минуту

Таким образом, первая труба подает 0.5 м³/минуту, а вторая труба подает 0.6667 м³/минуту.

Теперь найдем объем воды в бассейне. Для этого умножим скорость подачи воды через первую трубу на время:

Объем воды в бассейне = (0.5 м³/минуту) * 120 минут = 60 м³.

Ответ:

• Скорость подачи воды через первую трубу: 0.5 м³/минуту.
• Объем воды в бассейне: 60 м³.

Спасибо за задачу! Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задать!