Question

Разложите на множители: х^3+6x^2-4x-24

Answer 1

х^3+6x^2-4x-24

x^2*(x+6)-4(x+6)

(x+6)(x^2-4)

Ответ:(x+6)(x-2)(x+2)

Answer 2

Для разложения выражения $х^3 + 6х^2 - 4х - 24$ на множители, мы сначала должны попробовать применить метод группировки.

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: $х^3 + 6х^2 - 4х - 24 = (х^3 + 6х^2) + (-4х - 24)$

2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $х^3 + 6х^2 - 4х - 24 = х^2(х + 6) - 4(х + 6)$

3. Заметим, что у нас есть общий множитель $(х + 6)$: $х^3 + 6х^2 - 4х - 24 = х^2(х + 6) - 4(х + 6) = (х + 6)(х^2 - 4)$

4. Теперь разложим второй множитель $х^2 - 4$ как разность квадратов: $х^2 - 4 = (х + 2)(х - 2)$

Таким образом, окончательное разложение выражения $х^3 + 6х^2 - 4х - 24$ на множители: $х^3 + 6х^2 - 4х - 24 = (х + 6)(х + 2)(х - 2)$