Question

Х²+17x-18=0 5х²+7x+2=0 х²-11x+18=0

Answer 1

1) х1=-1 х2=18
2) х1=2\5 х2=1
3) х1=2 х2=9

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения по порядку:

1. Х² + 17x - 18 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию. Нам нужно найти два числа, которые умножаются в -18 и дают сумму 17. Посмотрим на возможные комбинации:

18 * (-1) = -18, сумма равна 18 - 1 = 17 9 * (-2) = -18, сумма равна 9 - 2 = 7 6 * (-3) = -18, сумма равна 6 - 3 = 3 3 * (-6) = -18, сумма равна 3 - 6 = -3 2 * (-9) = -18, сумма равна 2 - 9 = -7 (-2) * 9 = -18, сумма равна -2 + 9 = 7 (-3) * 6 = -18, сумма равна -3 + 6 = 3 (-6) * 3 = -18, сумма равна -6 + 3 = -3 (-9) * 2 = -18, сумма равна -9 + 2 = -7

Мы видим, что комбинация 9 * (-2) дает сумму 7, поэтому разложим уравнение:

(x + 9)(x - 2) = 0

Используем нулевое правило:

x + 9 = 0 или x - 2 = 0

Отсюда получаем:

x = -9 или x = 2

Таким образом, решения уравнения Х² + 17x - 18 = 0 равны x = -9 и x = 2.

2. 5х² + 7x + 2 = 0

Это уравнение не может быть разложено на произведение двух линейных множителей, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения:

Дискриминант (D) равен:

D = b² - 4ac

В данном уравнении: a = 5, b = 7 и c = 2.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 7² - 4 * 5 * 2 D = 49 - 40 D = 9

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем использовать следующие формулы для нахождения решений:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-7 + √9) / (2 * 5) = (-7 + 3) / 10 = -4 / 10 = -2 / 5 x₂ = (-7 - √9) / (2 * 5) = (-7 - 3) / 10 = -10 / 10 = -1

Таким образом, решения уравнения 5х² + 7x + 2 = 0 равны x = -2/5 и x = -1.

3. х² - 11x + 18 = 0

Мы можем попытаться разложить это уравнение на произведение двух линейных множителей:

(x - 2)(x - 9) = 0

Используем нулевое правило:

x - 2 = 0 или x - 9 = 0

Отсюда получаем:

x = 2 или x = 9

Таким образом, решения уравнения х² - 11x + 18 = 0 равны x = 2 и x = 9.