Question

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1080°. Чему равно количество сторон​

Answer 1

Сумма углов в многоугольнике вычисляется как (n-2)•180

Составляем уравнение
(n-2) • 180 = 1080
n-2 = 1080 : 180
n-2 = 6
n = 6+2
n = 8 - сумма углов заданного многоугольника.
Значит многоугольник является восьмиугольником.

Ответ: 8 углов.

Answer 2

Для выпуклого многоугольника с n сторонами, сумма его внутренних углов может быть вычислена по формуле:

Сумма углов = (n - 2) * 180°.

Из вашего вопроса известно, что сумма углов равна 1080°:

1080° = (n - 2) * 180°.

Решим это уравнение для n:

(n - 2) * 180° = 1080°.

Раскроем скобку:

n - 2 = 1080° / 180°, n - 2 = 6, n = 6 + 2, n = 8.

Таким образом, у выпуклого многоугольника 8 сторон.