Question

Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2,а знаменатель равен 3. Найдите сумму первых шести членов прогрессии

Answer 1

Ответ:1458

Пошаговое объяснение:

2*3*3*3*3*3*3

Answer 2

Первый член геометрической прогрессии обозначается как $a$ (не $b_n$), а знаменатель прогрессии обозначается как $q$. В данном случае, $a = 2$ и $q = 3$. Для нахождения суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии используется формула:

$S_n = a \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}$

Где: $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии. $a$ - первый член прогрессии. $q$ - знаменатель прогрессии. $n$ - количество членов, для которых сумма вычисляется.

В данном случае $a = 2$, $q = 3$ и $n = 6$. Подставляем значения в формулу:

$S_6 = 2 \cdot \frac{3^6 - 1}{3 - 1}$

$S_6 = 2 \cdot \frac{729 - 1}{2}$

$S_6 = 2 \cdot \frac{728}{2}$

$S_6 = 728$

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 728.