Question

Ширина прямоугольника на 2см меньше чем длина. Вычисли периметр прямоугольника, если площадь 15см²​

Answer 1

Ответ:

16 см

Пошаговое объяснение:

пусть ширина=а, тогда длина=а+2

Т.к. площадь=15 см2 (S=a*b) составим уравнение

15=а*(а+2)

15=а2+2а; а2+2а-15=0

D=4+60=64

а= -2+8/2=3 (второй корень отрицательный, не подходит)

ширина=а=3 => длина= а+2 = 3+2 = 5

Р = (5+2)*2=16

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см, а его ширину как "x - 2" см (так как ширина на 2 см меньше длины). Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину:

Площадь = Длина × Ширина 15 = x × (x - 2)

Теперь давайте решим это уравнение относительно "x":

x^2 - 2x - 15 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить через факторизацию или с использованием квадратного корня. Факторизуя его, мы получим:

(x - 5)(x + 3) = 0

Из этого следует, что x = 5 или x = -3. Так как размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x = 5 см.

Теперь у нас есть длина прямоугольника (x) и его ширина (x - 2), поэтому:

Длина = 5 см Ширина = 3 см (5 - 2)

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина) Периметр = 2 × (5 + 3) Периметр = 2 × 8 Периметр = 16 см

Итак, периметр прямоугольника составляет 16 см.