Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ УРОВНЕНИЕ ПЖЖ Log (внизу 2) (2x-3)=Log(внизу 2)(x+2)

Answer 1

Ответ:

5.

Пошаговое объяснение:

log_2_(2x-3) = log_2_ (x+2)

ОДЗ:

{2х - 3 > 0,

{х + 2 > 0;

{х > 1,5,

{х > - 2;

х > 1,5.

log_2_(2x-3) = log_2_ (x+2)

2х - 3 = х + 2

2х - х = 3 + 2

х = 5

5 входит в ОДЗ, является корнем.

Ответ: 5.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить логарифмическое уравнение. Давайте начнем:

У нас есть уравнение:

Log₂(2x - 3) = Log₂(x + 2)

Для решения данного уравнения мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит:

Logₐ(b) = Logₐ(c) ⟺ b = c

Применяя это свойство к нашему уравнению, мы можем записать:

2x - 3 = x + 2

Теперь давайте решим получившееся линейное уравнение:

2x - x = 2 + 3

x = 5

Таким образом, решением данного логарифмического уравнения является x = 5.