Question

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длилась 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Определить, сколько километров теплоход прошел за весь рейс.

Answer 1

Ответ:

616 км

Пошаговое объяснение:

x (км) - половина рейса

x / (25 + 3) + x / (25 - 3) = 25

x / 28 + x / 22 = 25

22x / 616 + 28x / 616 = 25

50x / 616 = 25

50x = 616 * 25

50x = 15400

x = 15400 / 50

x = 308 (км) - половину рейса

1) 308 * 2 = 616 (км) - весь рейс

Ответ: 616 км

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть расстояние от исходного пункта до конечного пункта (и обратно) равно D километров. Пусть время движения вверх по течению (от исходного пункта к конечному) будет T1 часов, а время движения вниз по течению (от конечного пункта к исходному) будет T2 часов.

Мы знаем следующие данные:

1. Скорость теплохода в неподвижной воде: 25 км/ч.
2. Скорость течения реки: 3 км/ч.
3. Время стоянки: 5 часов.
4. Время возвращения в исходный пункт: 30 часов.

Теперь давайте воспользуемся формулой расстояния: расстояние = скорость × время.

Время движения вверх по течению: T1 = D / (25 + 3) = D / 28

Время движения вниз по течению: T2 = D / (25 - 3) = D / 22

Общее время движения вперед (вверх по течению) и назад (вниз по течению) плюс время стоянки составляет 30 часов:

T1 + T2 + 5 = 30

Подставляем значения T1 и T2: D / 28 + D / 22 + 5 = 30

Умножаем обе стороны уравнения на 28 * 22 = 616: 22D + 28D + 5 * 616 = 30 * 616

Суммируем и упрощаем: 50D + 3080 = 18480

Вычитаем 3080 из обеих сторон: 50D = 15400

Делим обе стороны на 50: D = 308

Таким образом, теплоход прошел 308 километров за весь рейс (включая движение вперед и назад, а также время стоянки).