Question

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Answer 1

Х-расстояние,все потраченное время 30-5=25ч
25+3=28км/с скорость по течению
25-3=22км/ч-скорость против течения
х/28+х/22=25
11х+14х=25*308
25х=25*308
х=308км-расстояние
Весь путь 308+308=616км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу расстояния, которую можно записать следующим образом:

расстояние = скорость x время.

Пусть расстояние, которое теплоход пройдет до стоянки, равно D. За это время теплоход пройдет D км со скоростью 25 км/ч в отсутствие течения. Однако из-за течения теплоход движется медленнее. Это означает, что скорость теплохода относительно берега составляет 25 - 3 = 22 км/ч.

Таким образом, время, которое теплоход затратит на преодоление расстояния D с учетом течения, будет равно:

D / 22

После стоянки теплоход возвращается в исходный пункт со скоростью 25 + 3 = 28 км/ч, и затратит на это время:

( D / 22 ) + 5 + ( D / 28 )

Возвращение в исходный пункт занимает 30 часов, значит время на движение по течению составляет:

30 - (( D / 22 ) + 5 + ( D / 28 ))

Объединяя вышеприведенные уравнения, мы можем записать уравнение для общего расстояния (S):

S = D + D = 2D = (25 км/ч) * ((D / 22) + 5 + (D / 28)) + (3 км/ч) * (30 - ((D / 22) + 5 + (D / 28)))

Решая это уравнение, мы найдем, что:

D = 308 км

Следовательно, теплоход прошел 2D = 616 км за весь рейс.