Question

Одна сторона прямокутника становить 3/4 його іншої сторони. Знайти периметр прямокутника,якщо його площа дорівнює 48м2

Answer 1

а = х м - длина

b = (3/4)х м - ширина

S = a · b = 48 м² - площадь прямоугольника

Уравнение: х · (3/4)х = 48

                    (3/4)х² = 48

                    х² = 48 : 3/4

                    х² = 48 : 3 · 4

                    х² = 64

                    х = √64

                    х = 8 (м) - длина (а)

3/4 · 8 = 8 : 4 · 3 = 6 (м) - ширина (b)

Р = (a + b) · 2 = (8 + 6) · 2 = 14 · 2 = 28 (м) - периметр прямоугольника

Вiдповiдь: 28 м.

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника через "a", а іншу сторону через "b". За умовою задачі маємо таке співвідношення:

a = (3/4)b

Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін:

Площа = a * b = 48 м²

Підставимо значення "a" з першого рівняння у друге:

(3/4)b * b = 48

Помножимо обидві сторони на 4/3, щоб позбутися дробів:

b² = 48 * 4/3 b² = 64

Знаючи b², знайдемо b:

b = √64 b = 8 м

Тепер, використовуючи значення b, знайдемо a:

a = (3/4)b a = (3/4) * 8 a = 6 м

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (a + b)

Підставимо значення a і b:

Периметр = 2 * (6 + 8) Периметр = 2 * 14 Периметр = 28 м

Отже, периметр прямокутника дорівнює 28 м.