Question

Маша записала несколько подряд идущих четных чисел. Когда Миша сложил все выписанные цифры, у него подучилось 40. Сколько чисел выписал Миша?

Answer 1

Маша выписала цифры по порядку, (тогда это 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и т.д.)

Миша взял  5 чисел

Именно 2+8+6+4+20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Поскольку Маша записала несколько подряд идущих четных чисел, эти числа будут иметь вид: 2, 4, 6, 8, 10, и т.д. Заметим, что это арифметическая прогрессия с шагом 2.

Чтобы найти, сколько чисел Маша выписала, мы должны найти такое количество чисел n в этой прогрессии, чтобы их сумма была равна 40.

Давайте посчитаем сумму первых n четных чисел: Сумма = 2 + 4 + 6 + ... + (2n)

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Сумма = (n/2) * (первое число + последнее число)

Здесь первое число равно 2, а последнее число равно 2n. Подставим это в формулу:

40 = (n/2) * (2 + 2n)

Решим уравнение:

40 = n * (1 + n) 40 = n^2 + n n^2 + n - 40 = 0

Факторизуем уравнение:

(n + 8) * (n - 5) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения n: n = -8 или n = 5. Очевидно, что число чисел не может быть отрицательным, поэтому n = 5.

Таким образом, Маша выписала 5 четных чисел подряд.