Question

Найти dy, если y = f(x) y= корень tgx

Answer 1

Ответ:

y= корень tgx

dy=$\frac{1}{2\sqrt{tgx} } *\frac{1}{cos^2x} dx=\frac{dx}{2cos^2x\sqrt{tgx} }$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = f(x), где y = √tan(x), нужно использовать правила дифференцирования. Применим эти правила поочередно:

1. Начнем с функции y = tan(x). Её производная: dy/dx = sec^2(x).

2. Теперь рассмотрим функцию y = √u, где u = tan(x). Применяем правило дифференцирования сложной функции: dy/du = 1 / (2√u).

3. Соединим два шага, чтобы получить производную y = √tan(x): dy/dx = (1 / (2√tan(x))) * sec^2(x).

Таким образом, производная функции y = √tan(x) равна: dy/dx = (sec^2(x)) / (2√tan(x)).