Question

В треугольнике АВС угол С равен 90º, CH – высота, АВ = 10, sinA=0,6. Найдите ВН.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что угол С равен 90º, CH является высотой треугольника АВС, АВ = 10 и sinA = 0,6.

Для решения задачи воспользуемся основным тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике: sinA = противолежащий катет / гипотенуза.

Так как sinA = 0,6, и угол А является остроугольным, то мы можем определить соотношение между сторонами треугольника:

sinA = BC / AB 0,6 = BC / 10

Умножим обе стороны уравнения на 10: 6 = BC

Теперь мы знаем, что BC равно 6.

Также известно, что угол С равен 90º, и CH является высотой. Таким образом, BC является катетом прямоугольного треугольника, а CH является гипотенузой.

Применяя теорему Пифагора, получаем: BC^2 + CH^2 = BH^2

Подставляя известные значения, получаем: 6^2 + CH^2 = BH^2 36 + CH^2 = BH^2

Так как CH является высотой, то BH равно ВН.

Зная, что BH = ВН, мы можем записать уравнение: 36 + CH^2 = ВН^2

Теперь нам нужно найти ВН.