Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите угол ABC если угол ADB=102​

Answer 1

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

пусть угол bad= углу dac будет х

тогда угол с равен 2х

угол adc = 180 - 102=78

сумма углов треугольника dac равна 180

следовательно, dac+c+adc=180

подставим х

x+2x+78=180

3x=102

x=34

тогда угол с = 68

угол в равен 180-68-68=44

Answer 2

Поскольку треугольник ABC равнобедренный и основание AC является равным, то угол ABC равен углу ACB.

Биссектриса AD делит угол BAC пополам, следовательно, угол BAD = угол CAD. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC также равен углу CBA.

Итак, у нас есть следующие равенства углов:

• Угол BAD = угол CAD
• Угол BAC = угол CBA

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADB. Угол ADB равен 102 градусам, и мы знаем, что углы треугольника в сумме дают 180 градусов. Так как у нас уже есть два равных угла (BAD и CAD), то третий угол (ABD) также равен 102 градусам.

Теперь мы можем найти угол ABC (ACB). Так как угол ABC равен углу BAC (из-за равнобедренности треугольника ABC) и угол BAC равен 102 градусам, то угол ABC тоже будет равен 102 градусам.

Итак, угол ABC = 102 градуса.