Question

Периметр ромба 20 см ,длина одной из диагоналей равна 6 см. Найти длину другой диагонали​

Answer 1

В ромбе все стороны равны
Их 4
Значит одна сторона по 5 см
Возьмём меньшую диагональ , она равна 6
Проведём большую диагональ
Она разделит меньшую на две равные части
То есть по 3 см
Возьмём полученный прямоугольный треугольник(любой из 4)
Его гипотенуза это сторона ромба , то есть 5 см
Один из его катетов это половина известной диагонали , то есть 3 см
По татарник Пифагора 5 в квадрате = 3 в квадрате + не известная нам сторона в квадрате
25=9+x в квадрате
x в квадрате = 16
x=4
Это мы нашли половину длинной диагонали
Получается вторая половина тоже 4 см
И вся диагональ равняется 8см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как ромб имеет четыре одинаковые стороны, обозначим длину одной стороны ромба как "a". Имеем:

4a = 20

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти длину одной стороны ромба:

a = 20 / 4 a = 5

Теперь, диагональ ромба разделяет его на два равнобедренных треугольника. Длина одной из диагоналей равна 6 см, а длина стороны ромба равна 5 см. Обозначим длину другой диагонали как "d".

В каждом треугольнике диагональ является биссектрисой угла между двумя сторонами, поэтому мы можем использовать теорему биссектрисы, чтобы найти длину другой диагонали.

Согласно теореме биссектрисы, отношение длин сторон треугольника равно отношению длин сегментов, на которые диагональ делит противоположную сторону.

Другими словами, мы можем записать:

d / 6 = 5 / 5

Раскроем эту пропорцию:

d = 6 * 5 / 5 d = 6

Таким образом, длина другой диагонали ромба равна 6 см.