Question

собственная скорость лодки 15 кмв час за 2 часа по течению реки она прошла такоеже расстояние как за 3 часа против течения найдите скорость течения реки решение и уравнение

Answer 1

Ответ:

$V_{1}$ - собственная скорость.   $V_{1}$=15

$V_{2}$ - скорость реки.    $V_{2}$ - ?

$V_{1} +V_{2}$ - скорость по течению реки.

$V_{1} - V_{2}$ - скорость против течения реки.

По течению реки - 2 часа.

Против течения реки -3 часа.

Найти $V_{2}$

Исходя из данных нам условий составим уравнение.

2 * (15+x) = 3 * (15-x)

30 + 2x = 45 - 3x

5x = 45 - 30

5x = 15

x = 3

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч

Answer 2

Ответ:2.5 км в час

Пошаговое объяснение:1) 15×2=30 км он проехал по течению

2)30:3= 10 км в час скорость против течения

3) (15-10):2=2.5 км час скорость течения

Answer 3

Пусть $V$ - скорость лодки в неподвижной воде (относительно земли) в км/ч, а $C$ - скорость течения реки в км/ч.

Когда лодка движется вниз по течению, её скорость составляет сумму скорости лодки и скорости течения: $V_{\text{по}} = V + C.$

Когда лодка движется против течения, её скорость составляет разность скорости лодки и скорости течения: $V_{\text{против}} = V - C.$

По условию задачи, за 2 часа движения по течению лодка прошла такое же расстояние, как за 3 часа движения против течения: $V_{\text{по}} \cdot 2 = V_{\text{против}} \cdot 3.$

Подставляя значения скоростей из первых двух уравнений, получим: $(V + C) \cdot 2 = (V - C) \cdot 3.$

Раскроем скобки: $2V + 2C = 3V - 3C.$

Переносим все члены с $V$ на одну сторону и все члены с $C$ на другую сторону: $2C + 3C = 3V - 2V.$

Складываем коэффициенты при $C$ и при $V$: $5C = V.$

Теперь мы знаем, что $5C = V$. Мы также знаем, что скорость лодки в неподвижной воде $V$ равна 15 км/ч (по условию). Подставляя значение $V$ в уравнение: $5C = 15.$

Разделим обе стороны на 5: $C = 3.$

Таким образом, скорость течения реки $C$ равна 3 км/ч.