Question

Дан треугольник ABC, угол С =90 градусов, CD высота, CD=4 см, AD=8 см

Answer 1

Ответ:Решение:

треугольник САD- прямоугольный (т. к. угол CDA=90 градусов)

СD-катет, AC- гипотенуза

CD=AС: 2, катет который равен половине гипотенузы лежит против угла, равного 30 градусам.

угол САВ лежит против катета CD

следовательно угол CAВ=30 градусов

P.S. угол, а не сторона

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Понятно, у вас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, и CD является высотой, а AD равно 8 см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать остальные стороны треугольника.

Сначала давайте обозначим стороны треугольника:

• AB: Гипотенуза (противоположная гипотенузе сторона)
• AC: Катет (примыкающая к углу C)
• BC: Катет (примыкающая к углу C)

Мы знаем, что CD является высотой и перпендикулярна гипотенузе AB. Это означает, что прямоугольный треугольник ACD и прямоугольный треугольник BCD подобны треугольнику ABC.

С помощью подобия треугольников, мы можем найти длину оставшихся сторон.

Отношение длин сторон в подобных треугольниках равно:

$\frac{AD}{AC} = \frac{AC}{BC}$

Подставим известные значения:

$\frac{8}{AC} = \frac{AC}{BC}$

Теперь решим уравнение относительно BC:

$BC = \frac{AC^2}{8}$

Мы также знаем, что $CD = 4$ см и $AD = 8$ см.

Мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD, чтобы найти длину стороны AC:

$AC^2 + CD^2 = AD^2$

Подставляем значения:

$AC^2 + 4^2 = 8^2$

$AC^2 + 16 = 64$

$AC^2 = 48$

$AC = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$

Теперь, подставив $AC$ в формулу для $BC$:

$BC = \frac{(4\sqrt{3})^2}{8} = \frac{48}{8} = 6$

Итак, длина стороны BC равна 6 см.

В итоге, длины сторон треугольника ABC следующие: AB (гипотенуза): Неизвестна (можно вычислить, используя теорему Пифагора) AC: $4\sqrt{3}$ см BC: 6 см