Question

Составьте уравнение касательной к графику функции =3x^2−4+2 в точке с абсциссой 0=2. Напишите пожалуйста подробно!!!! Заранее, спасибо

Answer 1

Ответ:3х^2-4+2

Пошаговое объяснение:3х^2-2

Answer 2

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции, нам понадобится найти значение производной функции в заданной точке. Затем мы можем использовать найденное значение производной, а также заданные координаты точки, чтобы составить уравнение касательной.

Дано: функция f(x) = 3x^2 - 4x + 2 Точка с абсциссой x = 0

1. Найдем производную функции f(x). Производная показывает наклон касательной к графику функции в каждой точке. f'(x) = d/dx(3x^2 - 4x + 2) = 6x - 4

2. Подставим x = 0 в производную, чтобы найти значение производной в данной точке. f'(0) = 6(0) - 4 = -4

3. Теперь у нас есть значение производной в точке x = 0, а также заданы координаты точки. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение касательной в точке.

Уравнение касательной имеет вид y - y₀ = m(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки, а m - значение производной в данной точке.

В нашем случае: x₀ = 0 (абсцисса заданной точки) y₀ = f(0) (ордината заданной точки) m = f'(0) (значение производной в заданной точке)

Вычислим y₀: y₀ = f(0) = 3(0)^2 - 4(0) + 2 = 2

Подставим полученные значения в уравнение касательной: y - 2 = -4(x - 0)

Упростим уравнение: y - 2 = -4x

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x^2 - 4x + 2 в точке с абсциссой x = 0 будет y - 2 = -4x.