Question

Составьте уравнение касательной к графику функции =3x^2−4+2 в точке с абсциссой 0=2. Напишите пожалуйста подробно!!!! Заранее, спасибо

Answer 1

Ответ:3х^2-4+2

Пошаговое объяснение:3х^2-2

Answer 2

Для начала, нам нужно найти производную функции и значение производной в точке, чтобы составить уравнение касательной.

Исходная функция: f(x) = 3x^2 - 4x + 2

1. Найдем производную функции f(x):

   f'(x) = d/dx [3x^2 - 4x + 2] = 6x - 4

2. Теперь найдем значение производной в точке x = 0:

   f'(0) = 6(0) - 4 = -4

Таким образом, у нас есть наклон (или угловой коэффициент) касательной в точке x = 0, который равен -4.

Уравнение касательной имеет следующий вид:

y - y₀ = m(x - x₀),

где (x₀, y₀) - точка касания касательной с графиком функции, m - наклон касательной (значение производной в точке).

Подставляя известные значения:

(x₀, y₀) = (0, f(0)) = (0, 2), m = -4, x = 2 (так как дана абсцисса точки, где проводим касательную),

получаем:

y - 2 = -4(x - 0).

Упрощая уравнение:

y - 2 = -4x.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x^2 - 4x + 2 в точке с абсциссой x = 0:

y = -4x + 2.

Это и есть уравнение касательной.