Question

Представьте периодическую дробь 0,0(6) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,(6) = 6/9 = 2/3

0,0(6) = 0,(6) : 10 = (2/3) : 10 = 2/30 = 1/15

Answer 2

Периодическая дробь 0,0(6) означает, что цифра 6 будет бесконечно повторяться после запятой. Давайте представим это в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 0,0(6), то есть x = 0.666...

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной части:

100x = 66.666...

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

100x - x = 66.666... - 0.666...

99x = 66

Теперь можно выразить x как обыкновенную дробь:

x = 66 / 99

Далее, мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 33:

x = 66 / 99 = 2 / 3

Итак, периодическая дробь 0,0(6) представляется в виде обыкновенной дроби как 2/3.