Question

№1. Разложить многочлен на множители: 1)6 – 16m2; 2) в – 15в3; 3) -4a4 – 16a3 – 16a2; 4) a2 - 2ab + b2 – 25; 5) a +7b + a2 49b2 №2. Решить уравнение: 1)6х3 –54х = 0; 2) 49х3 – 14х2 + х =0; 3) х3 – 5х2 – х + 5 =0; 4) х3 – 3х2 – 4х + 12 =0.

Answer 1

Ответ:

1.

1)16-16m2=16(1-m)(1+m)

2)b-15b3=b(1-15b)2

3)3x2-30xy+75y2

4)-4a4-16a3-16a2=4a2(a+2)2

5)a2+2ab+b2-25=(a-b)2-25

6)a+7b+a2-49b2=(a+7b)(1+a-7b)

7)x2+9y2+6xy-16=(x+3y-4)(x+3y+4)

2.

1)6x3-54x=0

X1=-3

X2=0

X3=3

2)49x3-14x2+x=0

X1=0

X2=1/7

3)x-5x2-x+5=0

X1=-1

X2=1

X3=5

4)x3-3x2-4x+12=0

X1=-2

X2=2

X3=3

Answer 2

№1. Разложение многочленов на множители:

1. 6 - 16m^2 = 2(3 - 8m^2) = 2(√3 - 2m)(√3 + 2m)

2. в - 15в^3 = в(1 - 15в^2) = в(1 - 3в)(1 + 5в)

3. -4a^4 - 16a^3 - 16a^2 = -4a^2(a^2 + 4a + 4) = -4a^2(a + 2)^2

4. a^2 - 2ab + b^2 - 25 = (a - b)^2 - 5^2 = (a - b - 5)(a - b + 5)

5. a + 7b + a^2 + 49b^2 = a^2 + (a + 7b) + 49b^2 = a^2 + 2(a)(7b) + 7^2b^2 = (a + 7b)^2

№2. Решение уравнений:

1. 6x^3 - 54x = 0 6x(x^2 - 9) = 0 6x(x + 3)(x - 3) = 0 Решения: x = 0, x = 3, x = -3

2. 49x^3 - 14x^2 + x = 0 x(49x^2 - 14x + 1) = 0 x(7x - 1)^2 = 0 Решения: x = 0, x = 1/7

3. x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0 (x^3 - x^2) + (-x + 5) = 0 x^2(x - 1) - 1(x - 5) = 0 (x - 1)(x^2 - 1) - (x - 5) = 0 (x - 1)(x + 1)(x - 5) = 0 Решения: x = 1, x = -1, x = 5

4. x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 (x^3 - 4x) + (-3x + 12) = 0 x(x^2 - 4) - 3(x - 4) = 0 x(x + 2)(x - 2) - 3(x - 4) = 0 (x + 2)(x - 2)(x - 3) = 0 Решения: x = -2, x = 2, x = 3

Пожалуйста, обратите внимание, что я разложил многочлены на множители и решил уравнения согласно вашему запросу.