Question

Деякий квадратний тричлен подали у вигляді добутку 4(х + 8)(х – 19). Назвіть корені цього тричлена та його перший (старший) коефіцієнт

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

корни-4,19

старший коэфф-4

Answer 2

Давайте розкриємо добуток 4(х + 8)(х – 19):

4(х + 8)(х – 19) = 4(х² - 19х + 8х - 152) = 4(х² - 11х - 152)

Таким чином, квадратний тричлен можна записати у вигляді 4х² - 44х - 608.

Корені цього тричлена можна знайти, розв'язавши рівняння 4х² - 44х - 608 = 0. Давайте знайдемо корені за допомогою квадратного рівняння:

Дискримінант (D) для рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку: a = 4, b = -44, c = -608.

D = (-44)² - 4 * 4 * (-608) = 1936 + 9728 = 11664.

Коріння рівняння знаходяться за допомогою формули:

х = (-b ± √D) / 2a.

Підставимо значення: х = (44 ± √11664) / 2 * 4 х = (44 ± 108) / 8.

Отже, ми маємо два корені:

1. х₁ = (44 + 108) / 8 = 152 / 8 = 19,
2. х₂ = (44 - 108) / 8 = -64 / 8 = -8.

Таким чином, корені даного квадратного тричлена - це 19 і -8.

Перший (старший) коефіцієнт цього тричлена дорівнює 4, оскільки найвищий ступінь змінної x у ньому дорівнює x².