Question

Упростите выражение sin a cos(3П/2+а)-1-cos2a

Answer 1

Ответ:

-sin^2(a)

Пошаговое объяснение:

cos(2a)=1-2sin^2(a)

cos(3П/2+a)=sin(a)

sin(a)*cos(3П/2+a)-1-cos(2a)=

=sin(a)*sin(a)-1+1-2sin^2(a)=

=sin^2(a)-2sin^2(a)=-sin^2(a)

Answer 2

Ответ:

-2cos(a)^2+sin(a)^2

Пошаговое объяснение:

cos(3П/2+а)=sin(a)

cos2a=(cos(a)^2-sin(a)^2)

sin(a)^2-1-cos(a)^2+sin(a)^2

-(1-sin(a)^2)-cos(a)^2+sin(a)^2=

-cos(a)^2-cos(a)^2+sin(a)^2=-2cos(a)^2+sin(a)^2

Answer 3

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. Начнем с упрощения углов внутри тригонометрических функций: cos(3П/2+а) = cos(3П/2)cos(а) - sin(3П/2)sin(а) = 0 * cos(а) - (-1) * sin(а) = sin(а)

2. Теперь заменим полученное значение обратно в исходное выражение: sin(a)cos(3П/2+а) - 1 - cos(2a) = sin(a)sin(a) - 1 - cos(2a)

3. Сокращаем синусы: sin(a)sin(a) = sin^2(a)

Итак, исходное выражение упрощается до: sin^2(a) - 1 - cos(2a)

В завершение, этот результат можно дополнительно упростить, зная тригонометрические тождества, но оставлю это вам для практики.