Question

Дам 30 баллов пожалуйста срочно Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)= 20t−5t2. 1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? Мяч взлетит на высоту ? метр(-ов, -а). 2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю? Мяч упадет на землю через ? секунд(-ы).

Answer 1

Відповідь:

2;4

Покрокове пояснення:

Підставляємо 2

20*2-5*4=20 метрів

при збільшенні т, висота зменшується

на 4 секунді буде на землі

20*4-5*16=0

Answer 2

1. Чтобы найти наибольшую высоту, нужно найти вершину параболы, заданной функцией h(t) = 20t - 5t^2. Для этого нужно найти значение t, при котором производная функции равна нулю.

h'(t) = 20 - 10t

20 - 10t = 0 10t = 20 t = 2

Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 2 секунды. Подставим это значение обратно в функцию, чтобы найти саму высоту:

h(2) = 20 * 2 - 5 * 2^2 = 40 - 5 * 4 = 40 - 20 = 20

Таким образом, мяч взлетит на высоту 20 метров.

2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти значение t, при котором h(t) = 0. Подставим h(t) в функцию и решим уравнение:

20t - 5t^2 = 0

t(20 - 5t) = 0

t = 0 или 20 - 5t = 0

Если t = 0, это означает начальный момент времени, поэтому рассматриваем второе условие:

20 - 5t = 0

5t = 20 t = 4

Таким образом, мяч упадет на землю через 4 секунды.