Question

Побудувати прямокутник АВСD, якщо А (-1;2), В (4;2), С (4; -1). Записати координати вершини D, знайти площу і периметр прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для побудови прямокутника потрібно знайти координати його четвертої вершини D. Прямокутник має дві сторони, паралельні осям координат, тому можемо відобразити його у декартовій системі координат.

Дані точки A(-1, 2), B(4, 2) і C(4, -1). Оскільки точки A і B лежать на одній горизонтальній лінії, вони будуть крайніми точками верхньої сторони прямокутника, а точка C буде крайньою точкою правої бічної сторони.

Подивимося на різниці координат:

• Δx (різниця по осі x) між B і A: Δx = 4 - (-1) = 5
• Δy (різниця по осі y) між C і B: Δy = (-1) - 2 = -3

Тепер можемо застосувати ці різниці до точки C, щоб знайти координати точки D:

x-координата точки D: x_D = x_C + Δx = 4 + 5 = 9 y-координата точки D: y_D = y_B + Δy = 2 - 3 = -1

Отже, координати вершини D прямокутника - D(9, -1).

Далі, щоб знайти площу прямокутника, можемо використовувати формулу: площа = довжина * ширина. У прямокутника довжина і ширина співпадають зі сторонами.

Довжина AB = 4 - (-1) = 5 Ширина BC = (-1) - 2 = -3 (беремо за модулем, тобто 3)

Площа прямокутника: площа = 5 * 3 = 15 квадратних одиниць.

Периметр прямокутника можна знайти за формулою: периметр = 2 * (довжина + ширина).

Периметр прямокутника: периметр = 2 * (5 + 3) = 2 * 8 = 16 одиниць.

Отже, координати вершини D - D(9, -1), площа прямокутника - 15 квадратних одиниць, а периметр прямокутника - 16 одиниць.