Question

Побудуйте прямокутник АВСD, вершини якого мають координати А(–2; –4), В(–2; 2), С(6; 2). Знайдіть: а) координати точки D; б) координати точки К перетину відрізків АС і ВD; в) периметр прямокутника АВСD; г) площу прямокутника АВСD

Answer 1

Ответ:

a) D(6;-4)   б) K(2;-1)   в) 28  г) 48

Пошаговое объяснение:

Всё на фото ниже

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати властивості прямокутника та координатної геометрії. Давайте розглянемо кожне питання окремо:

а) Координати точки D: Ми знаємо, що протилежні сторони прямокутника паралельні одна одній. Таким чином, точка D має таку саму ординату, як і точка C (6; 2), а також таку саму абсцису, як і точка B (-2; 2). Отже, координати точки D будуть (6, -4).

б) Координати точки К перетину відрізків АС і ВD: Для знаходження точки К ми можемо знайти середнє значення ординат точок А та С, і абсцис точок В та D. Отримаємо: x_K = (-2 + 6) / 2 = 2 y_K = (-4 + 2) / 2 = -1 Отже, координати точки К будуть (2, -1).

в) Периметр прямокутника АВСD: Периметр прямокутника можна знайти, додавши довжини всіх його сторін. Протилежні сторони прямокутника мають однакову довжину: AB = 2 - (-4) = 6 BC = 6 - (-2) = 8 CD = 6 - (-4) = 10 DA = 2 - (-2) = 4 Периметр P = AB + BC + CD + DA = 6 + 8 + 10 + 4 = 28.

г) Площа прямокутника АВСD: Площу прямокутника можна знайти, перемноживши довжини його сторін. Площа S = AB * BC = 6 * 8 = 48.

Отже, відповіді: а) Точка D має координати (6, -4). б) Точка К має координати (2, -1). в) Периметр прямокутника АВСD дорівнює 28. г) Площа прямокутника АВСD дорівнює 48.