Question

Відстань між пунктами A і B автомобіль проїхав за 1,3 години, а автобус — за 2,2 години. Визнач швидкість кожної машини, якщо автомобіль рухався на 36 км/год швидше, ніж автобус

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 36) км/ч - скорость автомобиля. Уравнение:

х · 2,2 = (х + 36) · 1,3

2,2х = 1,3х + 46,8

2,2х - 1,3х = 46,8

0,9х = 46,8

х = 46,8 : 0,9

х = 52 (км/ч) - скорость автобуса

52 + 36 = 88 (км/ч) - скорость автомобиля

Вiдповiдь: 52 км/год i 88 км/год.

52 · 2,2 = 88 · 1,3 = 114,4 км - расстояние между А и В

Answer 2

Позначимо відстань між пунктами A і B як "d", швидкість автомобіля як "v_car", а швидкість автобуса як "v_bus".

Ми знаємо, що за 1.3 години автомобіль проїхав відстань "d", тобто:

d = v_car * 1.3

А також, що за 2.2 години автобус проїхав ту саму відстань "d":

d = v_bus * 2.2

Знаючи обидві рівності, ми можемо встановити зв'язок між швидкістю автомобіля і автобуса:

v_car * 1.3 = v_bus * 2.2

А також нам дано, що автомобіль рухався на 36 км/год швидше, ніж автобус:

v_car = v_bus + 36

Замінимо значення v_car з другого рівняння в перше:

(v_bus + 36) * 1.3 = v_bus * 2.2

Розгорнемо дужки та спростимо:

1.3v_bus + 46.8 = 2.2v_bus

Рухаємо всі члени з v_bus на одну сторону:

2.2v_bus - 1.3v_bus = 46.8

0.9v_bus = 46.8

Розділимо обидві сторони на 0.9, щоб знайти швидкість автобуса:

v_bus = 46.8 / 0.9 ≈ 52

Тепер, ми знаємо, що швидкість автобуса приблизно 52 км/год. Використовуючи рівняння v_car = v_bus + 36, знайдемо швидкість автомобіля:

v_car = 52 + 36 = 88

Отже, швидкість автобуса приблизно 52 км/год, а швидкість автомобіля приблизно 88 км/год.