Question

От точки K к прямой проведены перпендикуляр KL и наклонная KR. Определи расстояние от точки K до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 33 см, а разность их длин — 1 см. Ответ: расстояние от точки до прямой равно ....см.

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Пусть x - длина наклонной, у - длина перпендикуляра тогда

x+y=34

x-y=1

2x=34, x=17, y=16

Answer 2

Пусть длина перпендикуляра KL равна x см, а длина наклонной KR равна y см.

У нас дано два условия:

1. x + y = 33 (сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 33 см).
2. |x - y| = 1 (разность их длин равна 1 см).

Из второго условия можно выразить одну из переменных через другую: x - y = 1 => x = y + 1.

Подставим это значение в первое условие: y + 1 + y = 33, 2y + 1 = 33, 2y = 32, y = 16.

Теперь найдем x: x = y + 1 = 16 + 1 = 17.

Итак, длина перпендикуляра KL равна 17 см, а длина наклонной KR равна 16 см.

Расстояние от точки K до прямой можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника KLR: Расстояние^2 = KL^2 - KR^2 = 17^2 - 16^2 = 289 - 256 = 33.

Таким образом, расстояние от точки K до прямой составляет √33 см.