Question

Напишите уравнение касательной до графика функции у=х^2+3х в точке с абсциссой х=3 Пожалуйста очень срочно ❤️❤️❤️​

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции у=х^2+3х в точке с абсциссой х=3, мы должны использовать производную функции в этой точке.

Начнем с нахождения производной функции у=х^2+3х. Используя правило дифференцирования степенной функции и суммы, получим:

у' = 2х + 3

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной, подставим х=3 в уравнение производной:

у'(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 9.

Используя найденный угловой коэффициент и точку (3, у(3)), можем записать уравнение касательной в точке х=3 в виде:

у - у(3) = у' (3)(х - 3)

Подставляя значения, получим:

у - у(3) = 9(х - 3)

Данное уравнение представляет касательную к графику функции у=х^2+3х в точке с абсциссой х=3.