Question

Через 15 минут надо отсылать, а как решить не знаю, порошите пожалуйста Корень из 5х-4=2х-1

Answer 1

Ответ:

$x_{1}$=1

$x_{2}$=1,25

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{5x-4}$=2x-1

5x-4=4$x^{2}$-4x+1

9x-5-4$x^{2}$=0

4$x^{2}$-9x+5=0

4$x^{2}$-4x-5x+5=0

4x*(x-1)-5*(x-1)=0

(x-1)*(4x-5)=0

x-1=0

4x-5=0

x=1

x=1.25

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: √(5x - 4) = 2x - 1

Шаг 1: Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(5x - 4))^2 = (2x - 1)^2

Шаг 2: Упрощаем обе стороны уравнения: 5x - 4 = 4x^2 - 4x + 1

Шаг 3: Переносим все члены уравнения на одну сторону: 4x^2 - 9x + 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с использованием дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас уравнение 4x^2 - 9x + 5 = 0, поэтому a = 4, b = -9 и c = 5.

Вычислим дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 4 * 5 = 81 - 80 = 1

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два корня. Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения: x = (9 ± √1) / (2 * 4)

x = (9 ± 1) / 8

Таким образом, получаем два корня: x₁ = (9 + 1) / 8 = 10 / 8 = 5 / 4 x₂ = (9 - 1) / 8 = 8 / 8 = 1

Итак, решение уравнения √(5x - 4) = 2x - 1: x = 5/4 или x = 1

Пожалуйста, проверьте результаты, чтобы убедиться, что они правильные, прежде чем отправлять ваш ответ.