Question

В арифметической прогрессии девятый член =12.Найдите суму семнадцать первых членов.

Answer 1

Ответ:

204

Пошаговое объяснение:

a₉=12; a₉=a₁+d(9-1); 12=a₁+8d; a₁=12-8d

S₁₇=(2a₁+d(17-1))/2 ·17=(2(12-8d)+16d)/2 ·17=24/2 ·17=12·17=204

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для нахождения n-го члена арифметической прогрессии и суммы первых n членов этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается формулой: $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$, где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается следующей формулой: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$.

Дано, что девятый член $a_9 = 12$. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения первого члена $a_1$ через разность $d$ и номер члена $n$: $12 = a_1 + (9-1) \cdot d$.

Теперь мы можем воспользоваться этими данными, чтобы найти значение $a_1$ и разность $d$, а затем использовать формулу для суммы первых 17 членов: $S_{17} = \frac{17}{2} \cdot (a_1 + a_{17})$.

Для решения уравнения с двумя неизвестными ($a_1$ и $d$), нам понадобится дополнительное уравнение. Например, если у нас есть дополнительная информация о каком-либо другом члене прогрессии или общей сумме всех членов, мы сможем найти решение. Без дополнительных данных задача не разрешима.