Question

Иреальную кост бросают 3 раза. Найдите вероятность того, что число "5"выпадает 2 раза​

Answer 1

Ответ: p=5/72≈0,07.

Пошаговое объяснение:

Данные испытания (броски кости) проводятся по схеме Бернулли, где под событием понимается выпадение числа 5. Вероятность его появления при одном броске p=1/6, вероятность непоявления q=1-p=5/6.

Тогда p=C(3,2)*(1/6)²*5/6=3*5/216=5/72≈0,07.

Answer 2

Вероятность выпадения конкретной грани на игральной кости (например, числа "5") равна 1/6, так как у кости 6 граней и каждая из них имеет равную вероятность выпадения.

Для данной задачи нам нужно найти вероятность того, что число "5" выпадет 2 раза из 3 бросков. Мы можем использовать биномиальное распределение, чтобы решить эту задачу. Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз,
• n - количество попыток (бросков) (в данном случае n = 3),
• k - количество успешных исходов (в данном случае k = 2),
• p - вероятность успешного исхода в одной попытке (вероятность выпадения "5" в одном броске).

Подставляя значения, получаем:

P(X = 2) = C(3, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(3 - 2).

Вычислим это:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3, (1/6)^2 = 1/36, (5/6)^(3 - 2) = 5/6.

Таким образом,

P(X = 2) = 3 * (1/36) * (5/6) = 15/216 = 5/72.

Итак, вероятность того, что число "5" выпадет 2 раза из 3 бросков игральной кости, составляет 5/72.