Question

В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 6 конфет каждому, то не хватит 3 конфет, а если раздать по 5 конфет, то в пакете ещё останется 15 конфет. Сколько конфет в пакете?

Answer 1

Ответ:

108 конфет

Пошаговое объяснение:

6х-3=5х+15

6х-5х=15+3

х=18

18 детей было.

18·5+18=108 (к.)

Answer 2

Пусть x - это общее количество конфет в пакете. Условия можно выразить следующим образом:

1. Если раздавать по 6 конфет каждому, то не хватит 3 конфет: x % 6 = 3

2. Если раздавать по 5 конфет каждому, то в пакете ещё останется 15 конфет: x % 5 = 15

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя неизвестными (x и y):

1. x % 6 = 3
2. x % 5 = 15

Попробуем найти решение этой системы. Первое уравнение можно переписать как x = 6a + 3, где "a" - это целое число (количество шестерок, раздаваемых детям). Подставив это во второе уравнение, получим:

6a + 3 % 5 = 15

Сократим на 3:

6a % 5 = 12

Минимальное значение "a", при котором левая часть становится больше или равной 12, равно 2. Таким образом, "a" = 2.

Тогда x = 6 * 2 + 3 = 12 + 3 = 15.

Ответ: В пакете 15 конфет.