Question

2x+y=1 и 3x-y=8 решить способом алгебраического сложения

Answer 1

Ответ:

$x = 1.8 \\ y = - 2.6$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом подстановки) давайте рассмотрим, как можно избавиться от переменной y.

У вас есть два уравнения:

1. $2x + y = 1$
2. $3x - y = 8$

Сначала давайте решим второе уравнение относительно y:

Из уравнения (2) выразим y: $y = 3x - 8$

Теперь подставим это значение y в первое уравнение (1):

$2x + (3x - 8) = 1$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$5x - 8 = 1$

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

$5x = 9$

И разделим обе стороны на 5:

$x = \frac{9}{5}$

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

$y = 3x - 8 = 3\left(\frac{9}{5}\right) - 8 = \frac{27}{5} - 8 = \frac{27 - 40}{5} = -\frac{13}{5}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{9}{5}, \quad y = -\frac{13}{5}$