Question

Решить уравнения:1) 3x²-15=02) x²+4x=03) 7x²+14=04) x²+9x=0​

Answer 1

Відповідь:

1)  (  - √5 ;  √5)

2)  ( - 4; 0)

3) розв'язку немає

4) ( - 9; 0)

Покрокове пояснення:

1) 3x²-15=0                                2) x²+4x=0

 х²=15:3                                        х(х+4)=0

 х²=5                                             х=0 або    х+4=0

 х=√5  або   х= - √5                                      х=0-4

 (  - √5 ;  √5)                                                   х= - 4

                                                             ( - 4; 0)

3) 7x²+14=0                                          4) x²+9x=0​

   7х²=0-14                                              х(х+9)=0

   7х²= - 14                                               х=0  або   х+9=0

   х²= - 14:7                                                                 х=0-9

   х²= - 2                                                                     х= - 9

   х≠√- 2  або   х≠ - √-2                                     ( - 9; 0 )                  

  рівняння розв'язку немає , бо

  під коренем не може бути

  від'ємне число                        

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. 3x² - 15 = 0

Сначала добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

3x² = 15

Затем разделим обе стороны на 3:

x² = 5

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√5

Таким образом, решения уравнения 3x² - 15 = 0 равны x = √5 и x = -√5.

2. x² + 4x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(x + 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x + 4 = 0, что дает x = -4.

3. 7x² + 14 = 0

Вынесем общий множитель 7:

7(x² + 2) = 0

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x² + 2 = 0. Но это уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как x² + 2 всегда положительно. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

4. x² + 9x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(x + 9) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x + 9 = 0, что дает x = -9.