Question

За 3 години за течією річки і за 5 годин проти течії теплохід проходить 338 км, а за 1 годину проти течії і за 30 хвилин та течією 63 км. Знайдіть швидкість теплохода у стоячій воді​ і швидкість течії Річки

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость теплохода, км/ч.

y - скорочть течения, км/ч.

Система уравнений:

3(x+y)+5(x-y)=338

0,5(x+y)+1(x-y)=63    |×2

3x+3y+5x-5y=338; 8x-2y=338     |2

x+y+2x-2y=126; 3x-y=126

4x-y-3x+y=169-126

x=43 км/ч - скорость теплохода.

3·43-y=126; y=129-126=3 км/ч - скорость течения реки.

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода у стоячій воді як V_t, а швидкість течії як V_c.

Перша інформація, яку ми маємо, це:

1. За 3 години проти течії теплохід проходить 338 км. Відстань = Швидкість * Час 338 = (V_t - V_c) * 3

2. За 5 годин проти течії теплохід проходить таку саму відстань, 338 км. 338 = (V_t + V_c) * 5

Друга інформація:

3. За 1 годину проти течії і за 30 хвилин (0.5 години) з течією теплохід проходить 63 км. 63 = (V_t - V_c) * 1 + (V_t + V_c) * 0.5

Ми маємо систему з трьох рівнянь з двома невідомими (V_t і V_c). Давайте вирішимо її.

З рівнянь (1) і (2) ми можемо виділити V_t: V_t = (338 + 3V_c) / 3 V_t = (338 - 5V_c) / 5

Рівність цих виразів дає нам: (338 + 3V_c) / 3 = (338 - 5V_c) / 5

Множимо обидва боки на 15 для позбавлення від знаменників: 5(338 + 3V_c) = 3(338 - 5V_c)

Розгортаємо дужки: 1690 + 15V_c = 1014 - 15V_c

Тепер виразимо V_c: 30V_c = -676 V_c = -22.5333 км/год (від'ємна швидкість течії вказує на те, що умова задачі може містити помилку або невірно інтерпретована)

Підставимо значення V_c у вираз для V_t: V_t = (338 + 3(-22.5333)) / 3 V_t = 94.6444 км/год

Таким чином, швидкість теплохода у стоячій воді становить приблизно 94.6444 км/год, а швидкість течії річки від'ємна і дорівнює приблизно -22.5333 км/год (що не має фізичного сенсу, можливо, умова задачі містить помилку).