Question

Сколько семизначных чисел, у которых все цифры разные и среди них обязательно присутствуют 1, 3, 5, можно составить из цифр 0-9?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1234567. 3457891. 7532189. 5073216

1023456. 4230185 4096531. 5132678

2341567. 415678 5397142 5612930

3567891 4367851. 4598731. 4685319

5467139. 4713950. И т.д.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть следующие условия:

1. Семизначное число.
2. Все цифры разные.
3. В числе обязательно присутствуют цифры 1, 3, 5.
4. Доступные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для того чтобы подсчитать количество таких чисел, мы можем следовать следующим шагам:

1. Выбрать 3 обязательные цифры (1, 3, 5).
2. Выбрать 4 цифры из оставшихся (0-9, исключая уже выбранные).

Шаг 1: 3 обязательные цифры (1, 3, 5) уже выбраны. Теперь нам нужно выбрать 4 цифры из оставшихся 7 (0, 2, 4, 6, 7, 8, 9):

C(7, 4) = 7! / (4! * (7 - 4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.

Таким образом, мы можем выбрать 4 цифры из оставшихся 7 способами.

В итоге, количество семизначных чисел, удовлетворяющих всем условиям, равно количеству вариантов выбора 4 цифр из 7 оставшихся, после того как мы уже выбрали 3 обязательные цифры:

35 способов.