Question

Помогите решить: За три дня Петя решил 35 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, и на 5 меньше, чем в третий. Сколько задач решил Петя в третий день?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 д =х

2д=2х

3д =2х+5

х+2х+2х+5=35

5х=30

х=6

1 д =6

2д=12

3д=17

Answer 2

Обозначим количество задач, которые Петя решил в первый, второй и третий день, как $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Из условия известно, что:

1. $x + y + z = 35$ (За три дня Петя решил 35 задач).
2. $y = 2x$ (Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый).
3. $y = z - 5$ (Во второй день он решил на 5 меньше задач, чем в третий).

Теперь мы можем объединить уравнения и найти значения переменных:

Из уравнения 2 и 3 следует, что $2x = z - 5$, что можно переписать как $z = 2x + 5$.

Подставляя это значение $z$ в уравнение 1, получим: $x + y + (2x + 5) = 35$

Упрощая: $3x + y = 30$

Подставляя значение $y = 2x$ из уравнения 2: $3x + 2x = 30$

Складывая коэффициенты $x$: $5x = 30$

Разделив обе стороны на 5: $x = 6$

Теперь мы знаем, что Петя решил 6 задач в первый день. Подставляя это значение в уравнение 2: $y = 2 \cdot 6 = 12$

Также мы можем подставить значение $x$ в уравнение для $z$: $z = 2 \cdot 6 + 5 = 17$

Итак, Петя решил 17 задач в третий день.