Question

Вариант 3 1. Решите уравнение 7х+ 30 = 19х - 2. За три дня Дима решил 37 математических задач, Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день? 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x- 6) + 14,2 ~ 0,8(8 xx); 2) 4. В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго - 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале? 5. Решите уравнение (-2x - 5)(0,3x+ 2,7) = 0. Найти Перев

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи:

1. Решение уравнения 7x + 30 = 19x - 2:

Сначала переносим все члены с x на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:

7x - 19x = -2 - 30

-12x = -32

Теперь разделим обе стороны на -12, чтобы найти значение x:

x = (-32) / (-12)

x = 8/3

2. Задача о количестве задач, которые Дима решил в первый день:

Обозначим количество задач, которое Дима решил в первый день, как "x". Второй день он решил в 2 раза больше задач, то есть 2x, и в третий день на 5 задач больше, чем в первый, то есть x + 5. Зная, что за три дня он решил 37 задач, мы можем записать уравнение:

x + 2x + (x + 5) = 37

Складываем все члены:

4x + 5 = 37

Теперь выразим x:

4x = 37 - 5

4x = 32

x = 32 / 4

x = 8

Дима решил 8 задач в первый день.

3. Решение уравнения:

1. 0,6(x - 6) + 14,2 = 0,8(8x)

Раскроем скобки:

0,6x - 3,6 + 14,2 = 6,4x

Теперь сгруппируем переменные на одной стороне и числа на другой:

0,6x - 6,4x = -3,6 + 14,2

-5,8x = 10,6

Далее, разделим обе стороны на -5,8:

x = 10,6 / -5,8

x ≈ -1,8276

2. Второго уравнения нет. Если у вас есть конкретное уравнение, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам его решить.

4. Задача о количестве яблок в контейнерах:

Обозначим количество яблок в каждом контейнере как "x" кг.

Сначала у нас было:

x кг яблок в первом контейнере x кг яблок во втором контейнере

Затем из первого контейнера взяли 13 кг яблок, и из второго - 31 кг. Теперь у нас есть:

(x - 13) кг яблок в первом контейнере (x - 31) кг яблок во втором контейнере

Согласно условию, во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом:

(x - 31) = (1/3)(x - 13)

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(x - 31) = x - 13

Раскроем скобки:

3x - 93 = x - 13

Теперь выразим x:

3x - x = 93 - 13

2x = 80

x = 80 / 2

x = 40

Таким образом, в начале в первом контейнере было 40 кг яблок, и во втором контейнере тоже 40 кг яблок.

5. Решение уравнения (-2x - 5)(0,3x + 2,7) = 0:

Это уравнение имеет два множителя, и мы можем найти решения для каждого из них отдельно. Условие для нахождения корней равносильно:

-2x - 5 = 0 или 0,3x + 2,7 = 0

1. -2x - 5 = 0:

Добавим 5 к обеим сторонам:

-2x = 5

Разделим на -2:

x = -5 / -2

x = 5/2

2. 0,3x + 2,7 = 0:

Вычтем 2,7 с обеих сторон:

0,3x = -2,7

Разделим на 0,3:

x = -2,7 / 0,3

x = -9

Итак, уравнение имеет два корня: x = 5/2 и x = -9.