Question

Определи корни уравнения: √3x-9=x-3

Answer 1

Чтобы избавиться от корня слева, мы возводим выражение справа в квадрат
3х-9=х^2-9
Далее переносим все в одну сторону
x^2-3x=0
х(х-3)=0
х1=0 х2=3
Ответ: 3, т.к ноль не подходит при проверке

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

√3x - 9 = x - 3

Для начала, давайте избавимся от корня, перенося все члены уравнения на одну сторону:

√3x - x = 9 - 3

Теперь выразим корень из x:

(√3 - 1)x = 6

Теперь разделим обе стороны на (√3 - 1):

x = 6 / (√3 - 1)

Чтобы избавиться от знаменателя в дроби, домножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение (√3 + 1):

x = 6 * (√3 + 1) / ((√3 - 1) * (√3 + 1))

x = 6 * (√3 + 1) / (3 - 1)

x = 6 * (√3 + 1) / 2

x = 3 * (√3 + 1)

Итак, корень уравнения равен 3 * (√3 + 1).