Question

Решите рациональное уравнение (5x+1)^2 -3(5x+1)-4=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

25x2 + 10x+ 1 - 15x-3 -4=0

25x2 -5x -6=0

D= 25+600

D=625

x1= 5+√625/50

x1= 5+25/50=0.6

x2= 5-25/50=-0.4

Answer 2

Давайте решим данное рациональное уравнение:

$(5x+1)^2 - 3(5x+1) - 4 = 0$

Для удобства, давайте введем временную переменную $y = 5x + 1$. Тогда уравнение примет вид:

$y^2 - 3y - 4 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

$y^2 - 3y - 4 = (y - 4)(y + 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $y$:

1. $y - 4 = 0$ => $y = 4$
2. $y + 1 = 0$ => $y = -1$

Теперь вернемся к исходной переменной $x$:

1. $5x + 1 = 4$ => $5x = 3$ => $x = \frac{3}{5}$
2. $5x + 1 = -1$ => $5x = -2$ => $x = -\frac{2}{5}$

Итак, решения рационального уравнения $(5x+1)^2 - 3(5x+1) - 4 = 0$ это $x = \frac{3}{5}$ и $x = -\frac{2}{5}$.