Question

(2x-5)(x+3)больше или равно0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2Х^2+X-15 БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО 0

ВРОДЕ ТАК))

Answer 2

Для решения этого неравенства, нужно найти интервалы значений $x$, при которых выражение $(2x - 5)(x + 3)$ больше либо равно 0. Чтобы это сделать, можно использовать метод интервалов знаков.

1. Найдем значения $x$, при которых выражение $(2x - 5)(x + 3)$ равно нулю:

   $(2x - 5)(x + 3) = 0$

   Это произойдет, если один из множителей равен нулю:

   $2x - 5 = 0$ => $x = \frac{5}{2}$

   $x + 3 = 0$ => $x = -3$

2. Теперь выберем тестовые точки в каждом из интервалов между найденными значениями $x$:

   a) Выберем $x = 0$ (меньше $-3$) b) Выберем $x = -2$ (между $-3$ и $\frac{5}{2}$) c) Выберем $x = 2$ (больше $\frac{5}{2}$)

3. Подставим эти значения $x$ в исходное выражение $(2x - 5)(x + 3)$ и определим знак:

   a) При $x = 0$: $(2 \cdot 0 - 5)(0 + 3) = -5 \cdot 3 = -15$ (меньше 0) b) При $x = -2$: $(2 \cdot -2 - 5)(-2 + 3) = -9$ (меньше 0) c) При $x = 2$: $(2 \cdot 2 - 5)(2 + 3) = 5 \cdot 5 = 25$ (больше 0)

Таким образом, интервалы, удовлетворяющие неравенству $(2x - 5)(x + 3) \geq 0$, это $[-3, \frac{5}{2}]$ и $(-\infty, -3) \cup (\frac{5}{2}, \infty)$.