Question

1) -3x^2+x+24>0 2) x^2-2x+1>или равно0 3) 3x^2-4x-7>или равно0 4) (2x-4) (3x+6)<0 5) (2x-7) ( 4x+5) (x-4)<0 Срочно!!!!!! И подробно решите пж

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1. -3x^2 + x + 24 > 0

Для решения этого неравенства можно воспользоваться методом интервалов знакопеременности. Сначала найдём корни квадратного уравнения -3x^2 + x + 24 = 0:

x1,2 = (-1 ± √(1 - 4*(-3)24)) / (2(-3)) = (-1 ± 7) / (-6) x1 = 2, x2 = -4/3

Теперь построим таблицу знаков выражения -3x^2 + x + 24 на интервалах (-∞;-4/3), (-4/3;2) и (2;+∞):

x -∞ -4/3 2 +∞ ---|-------------------------- -3x^2+x+24 | - + - +

Значит, неравенство -3x^2 + x + 24 > 0 выполнено на интервалах (-∞;-4/3) и (2;+∞). Ответ: x < -4/3 или x > 2.

2. x^2 - 2x + 1 ≥ 0

Выражение x^2 - 2x + 1 является квадратным трёхчленом, который можно записать в виде квадрата разности: (x - 1)^2. Таким образом, неравенство x^2 - 2x + 1 ≥ 0 эквивалентно неравенству (x - 1)^2 ≥ 0, которое выполнено для любого x. Ответ: любое значение x удовлетворяет неравенству.

3. 3x^2 - 4x - 7 ≥ 0

Для решения этого неравенства можно воспользоваться методом интервалов знакопеременности. Сначала найдём корни квадратного уравнения 3x^2 - 4x - 7 = 0:

x1,2 = (4 ± √(16 + 437)) / (2*3) x1 = (-1/3), x2 = 7/3

Теперь построим таблицу знаков выражения 3x^2 - 4x - 7 на интервалах (-∞;-1/3), (-1/3;7/3) и (7/3;+∞):

x -∞ -1/3 7/3 +∞ ---|-------------------------- 3x^2-4x-7 | - + - +

Значит, неравенство 3x^2 - 4x - 7 ≥ 0 выполнено на интервалах (-∞;-1/3] и [7/3;+∞). Ответ: x ≤ -1/3 или x ≥ 7/3.

4. (2x - 4)(3x + 6) < 0

Для решения этого н