Question

Два печника сложили печь за 12 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 16 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь? * Даю 15 баллов!

Answer 1

Ответ:

48 часов

Пошаговое объяснение:

1. НОК (12,16) = 48

2. Первый печник за 48 часов сделает работу 48:16 = 3 раза

3. За 48 часов работая вместе они сложат печь 48:12=4 раза

4. Значит за 48 часов второй печник сложит печь 4-3=1 раз

Answer 2

Пусть $x$ - это количество часов, которое второй печник займет, чтобы сложить печь работая один.

Из информации данной в задаче, мы знаем, что первый печник может сложить печь за 16 часов, работая один, и что два печника вместе смогли её сложить за 12 часов.

Следовательно, первый печник за один час вносит $1/16$ работы, а оба печника вместе вносят $1/12$ работы в час.

Второй печник в один час вносит $1/x$ работы.

Учитывая, что оба печника работают вместе, их работа складывается:

$$\frac{1}{16} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12}$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $x$:

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{16}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{48}$$

$$x = 48$$

Таким образом, второй печник, работая один, сложил бы ту же печь за 48 часов.

Надеюсь, что объяснение было понятным!