Question

Вычислить площадь полной поверхности прямого параллелепипеда, если площадь основания 18 см² , площадь боковой поверхности 54 см². *

Answer 1

Ответ:

144см в квадрате

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть a, b и c - длины сторон прямого параллелепипеда, а S1 - площадь одной из его оснований, S2 - площадь боковой поверхности.

Мы знаем, что площадь одной из оснований равна 18 см² (S1 = 18 см²), а площадь боковой поверхности равна 54 см² (S2 = 54 см²).

Площадь одного из боковых сторон параллелепипеда равна ab (где a и b - длины двух других сторон основания). Так как у параллелепипеда 4 боковые стороны, то общая площадь боковой поверхности будет 4ab.

Итак, у нас есть уравнение: S2 = 4ab

Также, у нас есть информация о площади основания: S1 = ab

Мы можем решить второе уравнение относительно одной из сторон (например, a) и подставить это значение в первое уравнение для нахождения площади боковой поверхности:

ab = S1 a = S1 / b

S2 = 4ab S2 = 4(S1 / b)b S2 = 4S1

Теперь мы знаем, что S2 = 4S1, и по данным из условия S1 = 18 см², следовательно:

S2 = 4 * 18 см² = 72 см²

Итак, площадь боковой поверхности параллелепипеда составляет 72 см².