Question

2. Найдите расстояние между прямыми CDи AB, если эти прямы параллельны, угол BCD равен 30°, CB = 18 см. Указание: см. рис. По определению расстояние между параллельными прямыми – это перпендикуляр. Опустите перпендикуляр BH из точки B на прямую CD. И рассмотрите получившийся прямоугольный треугольник CBн.

Answer 1

ΔCBH — прямоугольный, ∠Н = 90°, т.к. BH ⊥ CH (CH ∈ CD).

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.

CB = 18 cm — гипотенуза, ∠С = 30°, HB — катет напротив угла ∠С.

⇒ HB = CB/2 = 18/2 = 9 cm.

Ответ: расстояние между прямыми 9 cm.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника CBH.

Из условия известно, что угол BCD равен 30°, а CB равно 18 см.

Мы можем опустить перпендикуляр BH из точки B на прямую CD. Затем рассмотрим треугольник CBH.

Так как угол BCD равен 30°, то угол BCH будет равен 90° - 30° = 60°, так как они образуют прямой угол.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника CBH, чтобы найти расстояние между прямыми CD и AB.

В прямоугольном треугольнике CBH сторона CH является гипотенузой, а сторона BH — катетом. Мы знаем, что CH = CB = 18 см, а угол BCH = 60°.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления длины BH:

sin(60°) = BH / CH

sin(60°) = BH / 18

Теперь мы можем выразить BH:

BH = 18 * sin(60°)

BH ≈ 18 * 0.866

BH ≈ 15.588 см

Таким образом, расстояние между прямыми CD и AB равно приблизительно 15.588 см.