Question

1)задуманы два натуральных числа.Найдите эти числа, если их произведене равно 48,а их сумма 16 2)расстояние между двумя населенными пунктами по реке равно 60 км. это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 часа а против течения за 3 часа Найдите собственную скорость теплохода если скорость течения реки ​

Answer 1

Ответ:

1) $\left \{ {{x*y=48} \atop {x + y=16}} \right.$

y=$\frac{48}{x}$

x + $\frac{48}{x}$ =16

$\frac{x^{2} }{x}$ +$\frac{48}{x}$ = 16

Умножим все члены уравнения на х

Получим:

$x^{2}$ + 48 =16x

$x^{2}$ - 16x + 48 = 0

D = 256 - 4*1*48 = 256 - 192 = 64    $\sqrt{D}$ = 8

$x_{1}$=$\frac{16 + 8}{2}$ = 12     $x_{2}$=$\frac{16-8}{2}$ = 4

$\left \{ {{x_{1} =12} \atop {y_{1} =4}} \right.$          $\left \{ {{x_{2} =4} \atop {y_{2} =12}} \right.$

Ответ: $x_{1}$=12, $y_{1}$=4; $x_{2}$=4, $y_{2}$=12.

Второе задание не написала, потому что 5 баллов слишком мало для этих усилий.) Всего доброго!

Answer 2

1. Пусть два числа, которые мы ищем, будут обозначены как x и y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

x * y = 48 (произведение чисел равно 48) x + y = 16 (сумма чисел равна 16)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну переменную через другую. Например, выразим x через y из второго уравнения:

x = 16 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(16 - y) * y = 48

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

16y - y^2 = 48 y^2 - 16y + 48 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя его, получим:

(y - 12)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y = 12 или y = 4

Теперь, используя эти значения, найдем соответствующие значения x:

При y = 12: x = 16 - y = 16 - 12 = 4

При y = 4: x = 16 - y = 16 - 4 = 12

Таким образом, мы нашли два числа: 4 и 12.

2. Пусть v будет скоростью теплохода, а w - скоростью течения реки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

60 = (v + w) * 2 (теплоход проплывает по течению за 2 часа) 60 = (v - w) * 3 (теплоход проплывает против течения за 3 часа)

Раскроем скобки:

2v + 2w = 60 3v - 3w = 60

Мы можем решить эту систему уравнений, приведя ее к более простому виду. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2:

6v + 6w = 180 6v - 6w = 120

Сложим оба уравнения:

12v = 300

Разделим обе части на 12:

v = 25

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 25 км/ч.